FILSAFAT DAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Matematika merupakan induk segala ilmu. Namun, tak pernah terbayang bahwa dalam matematika terkandung filsafat. Atau justru sebaliknya?entahlah, saya juga masih mencari penjelasan akan hal tersebut. Dan pada semester VI ini saya terkejut saat membaca paket mata kuliah semester ini tertulis Filsafat Pendidikan Matematika. Saya bingung, apa yang dipelajari ya?

Saat itu saya masih berpikiran bahwa dalam benak saya filsafat itu merupakan suatu cabang ilmu yang rumit, sulit dipahami, mempelajari objek abstrak, penuh rahasia dan manipulasi pikiran sederhana. Namun, seiring berjalannya waktu dan saya sudah masuk dalam kegiatan belajar mata kuliah Filsafat Pendidikan Matematika yang diampu oleh Dr. Marsigit, apa yang ada dalam pikiran saya sebelumnya mulai tergerus. Bapak Marsigit sangat paham cara yang tepat, menarik, menantang agar mahasiswa tergoda dengan elegy. Dengan cara seperti itu, beliau membantu mahasiswanya menemukan dan dapat berfilsafat. Melalui blog, Bapak Marsigit mampu membantu mahasiswa memperoleh pemahaman yang kokoh tentang manusia, alam, dan Tuhan.

Awalnya dalam membaca elegy saya harus membacanya berulang-ulang kali untuk menemukan arah dan tujuannya. Saya ingat betul waktu itu elegy pertama yang say abaca adalah elegy “Ritual Ikhlas”. Saat itu saya harus membacanya berulang-ulang kali dengan kata-kata yang begitu panjang lebar sehingga memerlukan waktu yang tidak sedikit. Namun, dengan berjalannya waktu aktivitas tersebut sangat menyenangkan untuk mengisi waktu luang. Apalagi saat elegy yang menunjukkan hubungan manusia dengan Tuhan, selalu membuat bulu kuduk berdiri, saya teringat akan perbuatan dan dosa-dosa yang pernah saya lakukan.

Melalui pandangan-pandangan tentang filsafat maka Immanuel Kant ( 1724 – 1804 ) mengemukakan bahwa kita seharusnya tidak belajar filsafat melainkan berfilsafat. Belajar filsafat berarti melihat filsafat melulu sebagai suatu ilmu tertutup sebagaimana kita mempelajari sejarah atau suatu objek material tertentu. Kita seharusnya berfilsafat. Itu berarti kita selalu harus mampu berpikir sendiri, berdaya kreasi dan berusaha untuk selalu menemukan sesuatu yang baru. Filsafat merupakan suatu proses berpikir yang hidup dan bukannya suatu ilmu mati. Filsafat adalah suatu proses atau usaha pencaharian yang terus menerus; suatu cara berpikir yang terbuka bukan seperti ilmu pada umumnya yang selalu menuntut jawaban-jawaban tertentu sesuai dengan objeknya. Filsafat juga merupakan sebuah pertanyaan dan bukannya tanda seru (!), pernyataan (statement) atau proposisi. Justru dalam keterbukaan seperti ini filsafat berbeda dari ideologi atau dogma yang pada umumnya bersifat tertutup.

Peranan filsafat sendiri sangatlah penting. Terutama bagi pendidikan. Tujuan pendidikan perlu dipahami dalam hubungannya dengan tujuan hidup. Filsafat pendidikan harus mampu memberikan pedoman kepada para pendidik (pendidik). Hal tersebut akan mewarnai sikap perilakunya dalam mengelola proses belajar mengajar (PBM). Peranan filsafat pendidikan ditinjau dari tiga lapangan filsafat, yaitu: metafisika, epistemology dan aksiologi. Yang menentukan filsafat pendidikan seorang pendidik adalah seperangkat keyakinan yang dimiliki dan berhubungan kuat dengan perilaku pendidik, yaitu: Keyakinan mengenai pengajaran dan pembelajaran, warga belajar, pengetahuan, dan apa yang perlu diketahui. Filsafat pendidikan merupakan aplikasi filsafat dalam pendidikan (Kneller, 1971). Pendidikan membutuhkan filsafat karena masalah-masalah pendidikan tidak hanya menyangkut pelaksanaan pendidikan yang dibatasi pengalaman, tetapi masalah-masalah yang lebih luas, lebih dalam, serta lebih kompleks, yang tidak dibatasi pengalaman maupun fakta-fakta pendidikan, dan tidak
memungkinkan dapat dijangkau oleh sains pendidikan. Seorang pendidik, baik sebagai pribadi
maupun sebagai pelaksana pendidikan, perlu mengetahui filsafat pendidikan. Seorang pendidik
perlu memahami dan tidak boleh buta terhadap filsafat pendidikan, karena tujuan pendidikan
senantiasa berhubungan langsung dengan tujuan hidup dan kehidupan individu maupun
masyarakat yang menyelenggarakan pendidikan. Tujuan pendidikan perlu dipahami dalam
hubungannya dengan tujuan hidup. Pendidik sebagai pribadi mempunyai tujuan hidupnya dan
pendidik sebagai warga masyarakat mempunyai tujuan hidup bersama. Filsafat pendidikan harus mampu memberikan pedoman kepada para pendidik (pendidik). Hal tersebut akan mewarnai sikap perilakunya dalam mengelola proses belajar mengajar (PBM). Selain itu pemahaman filsafat pendidikan akan menjauhkan mereka dari perbuatan meraba-raba, mencoba-coba tanpa rencana dalam menyelesaikan masalah-masalah pendidikan. Tak terkrcuali pendidikan Matematika. Namun, pada akhirnya ditemui kendala-kendala atau problem dalam filsafat pendidikan matematika, yaitu siswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Padahal, kita tahu, matematika itu adalah interpretasi manusia terhadap fenomena alam. Menurut saya akan kelemahan itu, tidak juga kemudian melakukan perubahan terhadap kurikulum matematika yang sudah ada, tapi adanya perubahan paradigma dan cara pandang baru tentang bagaimana unsur-unsur filsafat itu bisa diberikan kepada siswa. Tentu ini ditujukan kepada para guru agar apa yang diberikan kepada para peserta didiknya harus dilengkapi dengan berbagai penjelasan dan latar belakang terhadap sebuah rumus yang telah diyakininya itu, sebagai sebuah pengetahuan filsafat.

Referensi :

http://www.suarapembaruan.com

www.wikipedia.com

FILSAFATKU MEMBANGUN DUNIAKU

Filsafat adalah diriku.(menurut definisi filsafat secara subjektif).

Dan, filsafatku adalah pikiranku. Apa yang aku pikirkan, pengalamanku, dll sehingga filsafatku dengan orang lain berbeda. Yang aku pikirkan mencakup yang ada dan yang mungkin ada. Diantara keduanya terbentang jembatan penghubung yaitu pikiranku sendiri.

Memahami akan hal tersebut, lalu saya refleksi diri, bahwa sungguh Tuhan Maha Adil. Dia menciptakan suatu hal di dunia ini beserta kontradiksinya.

Misalnya : tua >< muda

Besar >< kecil

Mimpi >< nyata

Dll.

Mengacu akan hal itu, muncul pertanyaan dalam benak saya, yaitu ketika aku melakukan suatu hal/ perbuatan, terkadang namun jarang aku berpikir sepertinya aku pernah melakukan hal tersebut. Pertanyaannya, apakah hal tersebut memang pernah saya lakukan ataukah hanya dahulu aku hanya pernah memikirkannya dan kebetulan terjadi ataukah hanya sugesti atau memang pernah aku lakukan ( nyata )?

Membahas hal itu, satu lagi pemikiran yang muncul dalam pikiranku, bahwa filsafat menyangkut kehidupan sehari-hari pula. Filsafat adalah ilmu yang mempelajari segala aturan dan hukum-hukum yang membalut kehidupan kita. Namun, ilmu filsafat tidak akan tersampaikan dengan baik tanpa adanya campur tangan bahasa. Nah, bahasa pun juga takkan bermakna tanpa kehadiran unsur bahasa, yaitu Subyek dan Predikat. Misalnya, ketika saya hendak mengatakan kalimat “Saya senang”. Sebagai subyeknya yaitu kata “saya” dan predikatnya adalah kata “ senang “. Jika subyek berdiri sendiri maka hanya akan keluar kata “saya”, maka hal itu justru memunculkan beberapa pertanyaan. Saya kenapa? Ada apa dengan saya?, dll. Begitu juga sebaliknya dengan jika hanya terdiri hanya predikatnya saja. Semua itu akan berbeda jika subyek dan predikat saling berdekatan, maka maknanya akan tersampaikan. Jelaslah sudah apa yang terjadi dengan “saya”. Dari hal di atas maka singkatnya bahwa unsur bahasa yaitu subyek dan predikat saling melengkapi.

Begitu juga dengan filsafat pendidikan matematika. Melalui jembatan yaitu bahasa, seorang dosen sebut saja Pak Marsigit dapat menyampaikan materi pembelajaran, tujuan, dan manfaat mempelajari filsafat pendidikan matematika. Sehingga antara Pak Marsigit dengan mahasiswa dapat terjadi interaksi diskusi dalam forum Tanya jawab. Untuk apa Pak Marsigit melakukan hal itu? Menurut saya Beliau menuntunku dalam membangun duniaku.

Demikian yang dapat saya uraikan dalam blog ini, dan uraian di atas bersumber dari kuliah hari Kamis, 19 Mei 2011 yaitu mata kuliah Filsafat Pendidikan Matematika. Terima kasih.

3 PILAR FILSAFAT

Membahas tentang filsafat manajemen pendidikan, tidak bisa kita pisahkan dengan sejarah filsafat. Seperti kita ketahui filsafat mempunyai andil yang sangat besar terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, segala ilmu pengetahuan lahir dari rahim filsafat. Bisa dikatakan bahwa filsafat adalah induk segala ilmu pengetahuan.

Pertama-tama pada latar filsafat diperlukan dasar ontologi, epistimologi, dan aksiologi. Atau yang sering kita sebut tiga pilar filsafat.

Dasar ontology sangat diperlukan dalam filsafat pendidikan. Adapun aspek realitas yang dijangkau melalui pengalaman pancaindra ialah dunia pengalaman manusia secara empiris baik yang berupa tingkat kwalitas maupun kwantitas hasil yang dicapai. Objek materinya ialah sisi yang mengatur seluruh kegiatan kependidikan. Peranan filsafat pendidikan memberikan inspirasi, yakni menyatakan tujuan pendidikan negara bagi masyarakat, memberikan arah yang jelas dan tepat dengan mengajukan pertanyaan tentang kebijakan pendidikan dan praktik di lapangan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori pendidik. Seorang guru perlu menguasai konsep-konsep yang akan dikaji serta pedagogi atau ilmu dan seni mengajar materi subyek terkait, agar tidak terjadi salah konsep atau miskonsepsi pada diri peserta didik.

Dasar epistmologi diperlukan dalam pendidikan atau ilmu pendidikan demi mengembangkan ilmu secara produktif dan bertanggung jawab. Sedangkan dasar aksiologi merupakan suatu pendidikan yang menguji dan menitegrasikan semua nilai tersebut dalam kehidupan manusia. Dengan kata lain nilai-nilai tersebut ditanamkan dalam pribadi para pemimpin pendidikan (kepala sekolah), guru, staf dan anak didik. Ketiga pilar tersebut dapat membantu kita dalam menelusuri ilmu yang bersifat intensif dan ekstensif dengan filsafat. Sehingga kita dapat menentukan nilai-nilai filosofis dalam pengembangan pendidikan. Selain itu, diantara ketiga pilar tersebut juga saling berkaitan, yaitu :

1. Hakekat dari hakekat ( ontologi dari ontologi ), dan ini merupakan rahasia Ilahi.

2. Hakekat dari epistimologi ( ontologi dari epistimologi )

Merupakan hakekat suatu metode. Dan hal kedua hal ini tidak dapat dipisahkan. Benar, salah, juga metode merupakan epistimologi.

3. Ontologi dari aksiologi

Merupakan suatu hakekat baik-buruk. Setiap orang berbeda dalam menilai baik buruk. Yang menurut kita baik belum tentu orang berpikir demikian. Semua tergantung oleh pemikiran dan filsafat masing-masing orang. Misal kematian Osama bin Laden, menurut sebagian orang merupakan kabar buruk, namun menurut sebagian orang lain merupakan kabar gembira.

4. Epistimologi dari ontologi

Merupakan metode untuk menggali hakekat. Misalnya dalam agama Islam dikenal dengan Tarekat sedang dalam agama non Islam dikenal dengan istilah retret.

5. Epistemologi dari epistemologi

Merupakan metode menggali metode. Hal ini untuk mengetahui kebenaran metode, namun untuk mengetahuinya kita harus tahu terlebih dahulu tentang hakekat.

6. Epistimologi dari aksiologi

Merupakan metode untuk mengungkap baik dan buruk. Bagaimana kita berpikir jernih agar bisa membedakan mana yang baik dan yang buruk, sehingga dapat memperoleh metode yang tepat dalam pemecahan masalah.

7. Aksiologi dari ontologi

Merupakan baik buruknya hakekat. Diperlukan sopan santun terhadap ruang dan waktu. Misal, saat membahas tentang Tuhan, maka sebaiknya di tempat yang semestinya yaitu di masjid (bagi umat Islam), gereja (non Islam), dll.

8. Aksiologi dari epistimologi

Merupakan etik dan estetikanya metode. Bagaimana bisa menempatkan suatu hal sesuai dengan ruang dan waktunya atau sopan santun terhadap ruang dan waktu.

9. Aksiologi dari aksiologi

Merupakan baik buruknya tentang baik buruk. Bagaimana menyampaikan suatu hal yang baik maka haruslah disampaikan dengan baik pula. Misal, dalam ritual jawa tercermin saat resepsi pernikahan yaitu adanya tebu yang menyimbolkan anteping kalbu, artinya kekuatan hati kedua mempelai untuk mantab melangkah menjalani hidup baru, kacar kucur , mempelai lelaki mengucurkan beras kuning dan uang receh kepada mempelai perempuan dengan maksud tanggung jawab seorang lelaki member nafkah kepada keluarga.

Untuk menghindari berpikir prejudice maka aku membatasi pikiranku yaitu hatiku, dan di hatiku ada Tuhanku. Dimensi pikiran kita diawali dengan tingkatan material( tindakan ), naik ke formal( tulisan ) kemudian normative ( pikiran ) hingga spiritual( doa ). Ketika pikiranku bimbang memilih maka aku berdoa untuk mencari jawaban dari pilihanku. Dengan tidak berpikir prejudice maka kita juga terhindar dari mitos yang buruk. Kita tidak mudah percaya dengan hal-hal yang tidak masuk akal. Namun, tidak semua mitos buruk. Untuk mengajarkan hal yang baik kepada anak kecil terkadang kita juga memerlukan mitos sebagai medianya. Dan, untuk mengajarkan kepada anak maka diperlukan bahasa yang mudah dimengerti oleh mereka, agar mereka dengan mudah menangkap maksud dari ajaran yang kita ajarkan. Oleh karena itu filsafat sekarang ini sudah banyak menggunakan bahasa sehari-hari agar mudah ditangkap maksudnya.

FILSAFAT DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Dalam filsafat, fenomena bersifat tetap ( kaum Permenides ) dan berubah ( kaum Heraklitos ). Dalam berpikir filsafat itu berdimensi-dimensi dan relatif terhadap ruang dan waktu, misalnya apa yang tetap dan berubah. Untuk menggapai dunia seutuhnya, maka kita harus sadar akan ruang dan waktu.

Dalam filsafat ada juga obyek filsafat yaitu obyek formal dan obyek material, dimana obyek formal digambarkan sebagai wadahnya, sedangkan obyek materialnya sebagai isi. Jadi, kedua obyek tersebut digambarkan sebagai wadah dan isinya. Jika keduanya berjalan beriringan maka kita akan terhindar dari incommensurable. Commensurable sendiri berarti adil, maka incommensurable berarti tidak adil. Pythagoras merupakan orang yang mengemukakan konsep tersebut dalam skala segitiga siku-siku, yaitu jika sisi siku-siku merupakan bilangan bulat maka sisi miringnya bukan bilangan bulat. Selain Pythagoras, ada juga Hilbert yang membangun system matematika formal yang modern. Contohnya struktur-struktur geometrid an aljabar. Hilbert sangat berperan dalam perkembangan matematika dan pendidikan matematika di Negara kita. Bahkan matematika di perguruan tinggi yang kita pelajari sekarang ini merupakan perwujudan tangan dingin seorang Hilbert. Namun selain itu, dalam mempelajari filsafat khususnya filsafat pendidikan matematika kita juga harus membangun 3 landasan ( pilar ) filsafat, yaitu aksiologis, epistimologis, dan ontologis. Sehingga kita dapat membandingankan bagaimana pendidikan di Negara kita dengan Negara lain. Pendidikan di Negara kita seharusnya menjadi sorotan dan perhatian penting untuk dibenahi, sehingga diharapkan dapat meminimalisir terjadinya penyimpangan dalam pendidikan. Misal, UN ( Ujian Nasional ) yang selama ini dijalankan belum bias mewakili aspirasi siswa-siswi. UN yang berjalan saat ini justru belum mencabik siswa menjadi semangat belajar, namun justru sebaliknya. Siswa dininabobokkan untuk melakukan penyimpangan pendidikan. Mengapa? Jawabannya karena yang diharapkan siswa adalah bukan lolos ujian dengan nilai yang bagus entah bagaimana caranya, tetapi yang diperlukan siswa adalah tempat menyalurkan aspirasi dan kreativitas mereka. Kreativitas yang tersalurkan sesuai bakat dan minat siswa, akan timbul rasa nyaman dan senang dengan pekerjaan dan kewajiban mereka, maka mereka merasa bertanggungjawab, sehingga mereka akan membuahkan hasil yang baik pula. Dengan begitu, siswa tidak merasa terpaksa dan mengarah pada penyimpangan pendidikan. Contoh nyata, yaitu kasus di sebuah kelas RSBI di suatu SMP yang mengusung tema “Kelas Hantu”. Semua ornamen di kelas tersebut berbau mistis. Tindakan yang perlu dilakukan adalah memberi pengertian dan pengarahan kepada siswa-siswa agar dapat berpikir, berkata, dan bertindak di jalan yang benar.

Dalam berfilsafat membutuhkan referensi sebagai jembatan penyeimbang. Referensi merupakan tesis dan antithesis. Antitesisnya adalah pikiran kita. Misal,dalam pendidikan kita muncul pemberontakan-pemberontakan yang menginginkan revolusi pendidikan, tidak sekedar teori, tetapi juga harus diimbangi dengan prakteknya. Teori sendiri termasuk referensi yang merupakan tesisnya, sedangkan prakteknya merupakan pengalaman yang menjadi antitesisnya. Meskipun kita menggunakan referensi, tetapi kita masih bisa mengembangkan pikiran dan kreativitas kita.

Filsafat itu juga tidak jauh dari kita. Dalam kehidupan sehari-hari pun kita bisa berfilsafat, yaitu yang ada dan yang mungkin ada yang relatif terhadap ruang dan waktu. Entah mana yang lebih dahulu lahir. Jawabannya ada dalam pikiran kita masing-masing.

PERJALANAN FILSAFAT MATEMATIKA DAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Matematika muncul melalui perjalanan yang tidak singkat.

• Fenomena alam menuju Fenomena Matematika kemudian Noumena.

Noumena itu sendiri adalah sesuatu yang tidak bisa kita pikirkan.( Imanuel Kant ).
Perjalanan menuju noumena, sudah terjadi sejak zaman Mesopotamia, Babilonia, Mesir Kuno, India, Cina dan terbagi menjadi hal yang bersifat tetap ( menurut Permenides) , yang meliputi identitas, koheren, tunggal, dan absolute, serta hal yang bersifat berubah ( menurut Heraklitos ), yang meliputi kontradiksi, plural, relative, dan korespondensi. Dalam matematika, yang merupakan hal bersifat tetap adalah solusi matematika, sedangakan rumus merupakan hal yang bersifat berubah. Perjalanan dari solusi matematika menuju rumus atau ide haruslah sesuai dengan ruang dan waktu. Misal rumus Pythagoras yang sudah terbukti kebenarannya. Ketetapan dan perubahan tersebut merupakan sejarah berkembangnya atau perjalanan ( Hermenetika ) filsafat.
Sedang, dalam geometri kita kenal tokoh yang bernama Euclides yang mengemukakan Geometri Aksiomatis. Dalam perjalanannya Euclides mandapat pertentangan dari kaum yang menamakan diri mereka non-Euclides. Seperti sekarang ini bahwa pendidikan matematika bukan lagi kaum pendidik yang memegang, namun pendidikan matematika saat ini sudah dirajai oleh kaum pure mathematics. Tokoh pure mathematics adalah Hilbert. Hilbert mengembangkan matematika yang bersifat formal, aksiomatis, pure mathematic, yang dikembangkan juga di UGM, UI, ITB, dll. Tak terhindar juga UNY, sebagai salah satu perguruan tinggi negeri yang mencetak calon-calon pendidik, juga terasupi matematika yang dikemukakan oleh Hilbert yang para pengikutnya disebut kaum Hilbertianis. Jika UNY sudah terasupi pure mathematics, maka tak terkecuali menurun di instansi-instansi pendidikan yang berada di bawah perguruan tinggi. Selain Hilbert, ada juga Brower ( definisi-definisi, aksioma ) dan Godel ( hal yang bersifat tunggal, lengkap, dan konsisten ).
Sebagai calon pendidik, seharusnya saya dan teman-teman dapat melakukan revolus ( perubahan-perubahan ) agar dunia pendidikan matematika jatuh pada tangan yang tepat. Tidak seharusnya pendidikan matematika dirajai oleh pure mathematics. Dan itu merupakan tanggung jawab kita bersama orang-orang yang bernaung dibawah pendidikan matematika. Kita harus berpikir bagaimana mengembangkan dunia pendidikan matematika, agar tidak selamanya kita disetir oleh pure mathematics.

ABSTRAKSI SEBAGAI JEMBATAN 2 DUNIA

Abstraksi terbagi menjadi 2, yaitu :
Abstraksi :

• Abstraksi yang bersifat sadar
  
• Abstraksi yang bersifat tak sadar

Abstraksi merupakan penghubung dunia, yaitu antara separo dunia yang ada dalam pikiran dengan separo dunia nyata. Untuk menggapai separo dunia nyata, maka kita harus menggapai separo dunia yang ada dalam pikiran kita yang mempunyai sifat kualitatif, kuantitatif, relasi, dan kategori yang konsisten terhadap Ruang dan Waktu.
Kita ambil contoh abstraksi, misalnya Titik. Tanpa kita sadari titik mengandung banyak makna. Dari segi subjektivitasnya titik merupakan kesadaran akan ruang dan waktu. Sedang dilihat dari segi objektivitasnya titik merupakan objek yang ada dan yang mungkin ada. Jika ditarik berdasarkan maknanya, titik berpotensi menjadi garis, lingkaran, bidang, balok, bahkan bangun tak beraturan tergantung yang ada dan yang mungkin ada dalam Ruang dan Waktu. Dalam hal ini titik dapat menimbulkan kesadaran pikiran kita tentang suatu benda sehingga separo dunia sudah tergapai.
Untuk menggapai separo dunia yang lain yaitu kenyataan yang ada dalam pikiran kita, maka kita membutuhkan pengalaman, sehingga dapat menimbulkan Mitos ( merupakan pengalaman yang dialami ) dan Logos ( apa yang ada dalam pikiran kita ).
Antara Mitos dan Logos berlaku sifat kontradiksi. Misalnya antara titik dan garis jika ditinjau dari Ruang dan Waktu berlaku sifat kontradiksi. Contoh lain misalnya kecepatan. Dalam teori fisika rumus kecepatan dirumuskan v = s/t. Sedangkan pada prakteknya dalam kehidupan sehari-hari yaitu saat kita mengendarai kendaraan bermotor maka kita memperoleh kecepatan.
Dari gabungan teori dan praktek seperti contoh di atas, maka kita menggapai dunia yang seutuhnya.
Dari uraian di atas maka kita simpulkan bahwa dunia dibagi menjadi 2, yaitu :
 Dunia yang ada dalam pikiran kita yang bersifat transenden, logika, apriori, analitik, dll.
 Dunia yang ada di luar pikiran kita yang bersifat realitik, fisik, aposteriori, sintetik, persepsi, pengalaman, dll.